Z de Zenón y su tortuga

Tras leer minuciosamente el capítulo perteneciente al libro “El escarabajo de Wittgenstein”, he seleccionado varia ideas fundamentales que, quizá, sean útiles a la hora de entender el siguiente experimento mental.

Z de Zenón y su tortuga

Cabe decir que Zenón fue un filósofo griego nacido en Elea y lo conocemos por ser discípulo de Parménides de Elea, uno de los presocráticos más conocidos. A su vez, es uno de los primeros experimentadores mentales de los que se tiene constancia. Su principal objetivo es demostrar la certeza de la tesis de su maestro a través de sus experimentos.

Para demostrar la inexistencia del movimiento Zenón plantea dos experimentos mentales: la paradoja de la flecha y la paradoja de la carrera. En este caso, analizaremos 

detenidamente la segunda paradoja.

La paradoja de la carrera

Zenón imagina una carrera entre una tortuga, animal lento por naturaleza, y Aquiles, héroe considerado el más veloz de todos los hombres. En dicha carrera, Aquiles le permite una cierta ventaja a la tortuga y a continuación Aquiles sale tras ella. Para poder alcanzar a la tortuga, dicho personaje mitológico debe recorrer la misma distancia que la tortuga ya ha concluido anteriormente. Cuando Aquiles llega a la posición donde la tortuga estaba antes, el pequeño animal ya ha avanzado un poco más en su camino, de modo que, para volver a alcanzar a la tortuga Aquiles deberá de nuevo recorrer el tramo recorrido por la tortuga anteriormente.

Como podemos observar, este suceso se definiría como un bucle infinito en el que la tortuga avanza al mismo tiempo que Aquiles intenta adelantarla. La distancia entre Aquiles y la tortuga será cada vez más pequeña, pero nunca adelantará a ésta puesto que siempre habrá un número infinito que los separe.

Una vez planteado dicho experimento, se difundió rápidamente, llegando a aterrizar en las mentes de varios filósofos, algunos tan conocidos como Aristóteles, el cual prefirió rechazar la estrategia de dividir las cosas en unidades más pequeñas. Por otra parte, tienen lugar aquellos que intentaron resolver el problema a través de las matemáticas, considerando esta una ciencia cierta y segura. Para ello se basan en la siguiente propiedad:

Suma de una serie infinita cuyos números van disminuyendo su tamaño= número finito.

Por lo tanto, lo más probable será que Aquiles acabe adelantando a la tortuga. De todos modos, vemos como la paradoja de Zenón es correcta, sin embargo la realidad está en su contra.

Intención de Zenón

Pues bien, llegado a este punto, seguramente os haréis la siguiente pregunta: ¿A dónde quiere llegar Zenón planteando este experimento mental?

Con esta paradoja, nuestro autor pretendía demostrar que nuestros conceptos de infinito y divisibilidad nos conducen a conclusiones que rozan lo absurdo. Además nos permite darnos cuenta de cuán endeble e insostenible es nuestro sentido común, unido a las nociones de tiempo, espacio e infinito. Una verdad que siempre ha estado ahí.

Del mismo modo que el filósofo romano Lucrecio, Zenón se plantea qué hay más allá del universo. Una cuestión, como podemos observar, muy relacionada con la paradoja anterior, pues habitamos en un universo infinito, según nos han transmitido los físicos de la actualidad.

Vivimos en una especie de burbuja de Hubble, un universo definido por el recorrido de la luz desde su existencia hasta nuestros días que se seguirá extendiendo. Al mismo tiempo, mundos paralelos rodean al nuestro, en los cuales, según el catedrático de física Max Tegmark, existen copias exactas de nosotros mismos. La idea es ciertamente descabellada y carece de sentido común, pero Max prefiere concebir la realidad de una forma simple donde todo lo que existe, lo hace todo el tiempo. Por ello, descarta la opción de crear teorías complicadas.

Para concluir, existen varios elementos que son invisibles al ojo humano, de modo que si quisiéramos probar la existencia de las teorías mencionadas anteriormente, no podríamos hacerlo a través de un experimento sensible, resultaría más fácil mediante un experimento mental, pero al fin y al cabo son teorías, que por su naturaleza no pueden ser verificadas.

Me resulta muy difícil reflexionar sobre este experimento mental  puesto que, como bien dice Zenón, tenemos conceptos absurdos de infinito o divisibilidad. Sin embargo, al realizar el mismo, me pregunté varias veces por qué Aquiles nunca alcanza a la tortuga si éste se trata del hombre más veloz de todos. Si mi cerebro no me decepciona, y la paradoja me ha transmitido lo correcto, pienso que esto no es un ejemplo real, porque la tortuga en la realidad nunca le ganaría a un atleta, por lo que es un juego de ingenio, en un mundo con reglas específicas. 

Desde mi punto de vista, la paradoja tiene bastante sentido si descartamos la existencia de las facultades físicas de los diferentes participantes de la carrera, por eso mismo menciono que se trata de un juego de ingenio no aplicable a la realidad. Aunque hoy en día nos pueda parecer absurdo, Zenón tenía sus razones para pensar que su conclusión no era equivocada , pues en su forma de pensar la razón era una herramienta más potente y mucho más fiable que los sentidos, que nos pueden engañar fácilmente. De esta forma, utilizando la lógica llegaríamos a la anterior conclusión por mucho que nuestros ojos 

(sentidos) vieran a Aquiles adelantar a la tortuga.

A continuación os muestro un video bastante gracioso que encontré explorando por youtube el cual refleja la nombrada paradoja de Zenón a través de la animación de muñecos.